《二维Helmholtz方程的联合紧致差分离散方程组的预处理方法》！

这就是这个课题项目的全称。很长很绕口。

程诺听后，倒吸了一口凉气，“这个项目，很有难度啊！”

所谓的Helmholtz方程，又名亥姆霍兹方程。

是一个描述电磁波的椭圆偏微分方程，以德国物理学家亥姆霍兹的名字命名，通常出现在涉及同时存在空间和时间依赖的偏微分方程的物理问题的研究中。

因为它和波动方程的关系，该方程在物理学中电磁辐射，地震学和声学等相关研究领域里有着广泛应用。

在方程式可以表示为△f(x)+k^2f(x)=g(x)，x∈Ω。

其中，△是拉普拉斯算子，k为波数，闭集Ω∈R^d，d=1，2，3……

Helmholtz方程的数值解法很多，主要包括有限差分法，有限元法，边界元法和无网格法等。不过上面这几个对于导数的要求较高且计算量比较大。

所以，这个课题研究项目，就是想通过联合紧致差分格式（CCD），对Helmholtz方程进行离散。联合Helmholtz多项式在每点极其相邻两点的值与一二阶导数值，从而结合泰勒展开式导出线性系统。

简单来说，这是一个相当复杂且极其考验计算力的课题项目。

和程诺他们所见到一些练习题目相比，根本不在一个难度层面上。所以才需要专门申报一个课题下来，花费大量的时间来研究这个问题。

对于程诺的惊呼，廖之行不可置否的笑着点头，“确实，这个项目对于目前的你们来说，确实有些难度。不过，也并非是无法完成。”

“更何况，也不是需要你们一个人去单独完成这个任务。而是要靠你们四人组成的这个小团队相互配合。各自发挥自己的长处。潜心钻研。”

最后，廖之行声音严肃的说道，“你们要时刻牢记一句话：有志者，事竟成，破釜沉舟，二百秦关终属楚。苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！”

给四人灌了一碗鸡汤之后，廖之行端起桌前的保温杯，小饮了一口。

他抬起手腕，看了看手表上时间。然后起身站起。

“好了，我这边还有事。这边就交给你们了。姜硕博，王根基，还有庄破晓，你给程诺介绍一下这个课题的主要内容，和你们目前的研究进度。然后给程诺找点事做。具体干啥，你们自己商量就行。”

“好。”三位学长应着点头，目送廖之行推门离去。

办公室内，气氛沉默了几分钟。

大四学长姜硕博缓和气氛的一笑，“大家不要这么沉默啊。根基，你给这位程诺学弟讲一下我们正在做的这个课题。让他大概了解一下我们在做什么。”

“没问题。”王根基一打响指，从书包中掏出自己的笔记本电脑，连上办公室的投影仪，对着程诺一挑眉，“程诺学弟，看你那迷茫的小眼神，一定是对于这个课题双眼一抹黑吧。”

“不过没关系，你才大一，知识储备明显还不够。这个课题，不需要你能吃透他。困难的那些，交给我们三个。你只需要给我们打打下手就行了。”