最开始可能是衣服变得杂乱，接着是书本、智障、笔、数据线、快递箱开始出现在各个位置，最终变成一个狗窝。

这里屋子混乱的定义就是熵，混乱程度越高，熵就越高，也就是所谓的熵增。

熵减则是指在一个封闭系统中，系统的熵值随着时间的推移而减少——这在正常情况下是不可能的，除非你人工干预性的对你的卧室进行整理，否则房子它自己无法自洁。

简洁明了.jpg。

熵增概念同样在宇宙角度成立，物理学界公认宇宙的熵一直在增加，因为行星不停在变化：

有的星球彼此相撞碎裂成小块，有的星球寿命终止变成了红巨星等等。

但是

对于黑洞这玩意儿，很多学者的看法就不一样了：

他们认为黑洞是不存在熵的。

因为根据上面打扫屋子的举例，再复杂的东西被黑洞吞下去后“状态”都会变得简单，那么理论上来说这属于熵减的情况。

可是熵减在独立系统中是不允许出现的情况，因此黑洞只能是【万无】状态——没有生命，没有光，没有熵。

也就是所谓的幺正性原理。

结果没想的是

徐云张口不但说黑洞有熵，而且居然还说黑洞熵正比于它的表面积？

要知道。

黑洞的表面积是不停在增大的，如果黑洞熵正比于表面积，那么岂不是说黑洞系统是熵增状态？

想到这里。

杨振宁忍不住再次深吸了一口气，强忍着驳斥异端的冲动，对徐云问道：

“小徐，口说无凭，你的证据呢？”

徐云抬头看了眼墙上的时间，不知不觉自己和杨振宁的聊天已经持续一个小时了：

“杨先生，首先我们要明确一点，参数化一个黑洞，理论上来说只需要三个量。”

“也就是质量m，电荷q和角动量j，这个没问题吧？”

杨振宁点了点头：

“嗯。”

早先提及过。

爱因斯坦场方程有个最早同时也是最有名的特解，叫做史瓦西解。

这个解所描述的物体就是黑洞，其中黑洞的视距界限就是所谓的史瓦西半径，因此有部分黑洞也叫作史瓦西黑洞。

史瓦西黑洞是静止的球对称黑洞，只有一个参数，即质量m，也是模型上最简单黑洞。

接着在史瓦西黑洞的基础上，物理学家推导出了旋转的黑洞，也就是克尔-纽曼黑洞。

它是q=0的克尔黑洞的推广，也是整个宇宙中最普遍的一种黑洞。

根据克尔-纽曼线元显示，描述黑洞只需要质量m，电荷q和角动量j就行了。

接着徐云静心听了听话筒对面的动静，很快，电话对头传来了一道‘嗒吧’声。

这是杨振宁将笔放到桌面上的声音，代表着杨振宁已经写好了算式。

于是徐云很快便又说道：

“在这个基础上，当年罗伯特·杰勒西提出了一个驳斥广义第二定律的思想实验。”

“也就是将一个物体缓慢的挪到黑洞视界处，并把它扔进了黑洞里头。”

“这时可以发现，黑洞的熵并没有增加，而物质的熵减小了，因此广义熵在这一过程中是降低的。”

杨振宁点了点头，这是一个非常有名的思想实验。

随后徐云深吸一口气，继续说道：

“但实际上呢，由于物体有厚度为了方便举例，这里就假设用一个球做实验好了。”

“对于一个球形物体，因为它具有有限的半径r，实际上我们不可能把它降低到黑洞视界才能扔进去——在视界上方r（固有距离）的时候就截止了。”

“这时黑洞熵会增加一些，而物质的熵会消失，从而保证广义第二定律的成立。”

杨振宁顿时虚起了眼，这倒是个挺新奇的角度。

接着不等杨振宁细思，徐云又开口了：

“那么杨先生，如果这个过程不是一个球和一个黑洞，而是”

“两个黑洞同时合并呢？”

“黑洞合并？”

杨振宁下意识看向了自己最初在纸上画的那个代表着黑洞的【o】，目光焦距迷失了片刻，紧接着便呼吸一滞，飞快拿起笔书写了起来。

“一般稳态黑洞满足dm=k8πgda+Ωdj+Φdq”

“如果假设黑洞与黑洞合并，那么由球例子可知da/dt≥0，同时引入角动量”

听到杨振宁计算中的自言自语，徐云的脸上亦是忍不住浮现出了些许感慨。

黑洞。

这是一个物理学史上非常特殊的话题。

它的特殊性不仅在于它的现象性质，还在于它的时间跨度。

上头提及过。

它的概念早在1783年就被提出来了，那时候小麦他爹都还是个受精卵呢.

但直到19世纪的第二个十年，物理学界才在数学上对它有了一定了解。

然而这仅仅还是个开始。

按照历史发展。

从1920年开始，物理学界对黑洞的研究还会停滞整整五十年，直到1970年前后才会出现关键性的突破。

这个突破便是霍金提出的黑洞面积定律，以及雅各布·贝肯斯坦根据霍金定律提出的贝肯斯坦极限，也就是贝肯斯坦-霍金熵。

贝肯斯坦极限解释起来很复杂，总结起来其实就一句话：

半径r的球体，总能量（包括静止质量相应的能量在内）为e，那么这一球体的熵最多是2πkcer。

从这个角度上来说，【人的想象力是无穷无尽的】这句话其实也是错的。

人的大脑大约重1.5kg，体积是1260cm^3，如果看作球体则半径为6.7cm。

按一般人脑的尺寸和质量计算，人最多只能有10^42种念头。

即便人们意识上传，变成巨大计算机中流动的思维，这个界限仍然存在。

地球大小的计算机或“大脑”，也最多只有10^75种念头罢了。

256位密钥就可能让这计算机硬算快两分钟，512位密钥则可能要硬算将近10的72次方年——因此某些里某某角色一个念头可以推演古今的情节压根就不存在，实际上连个密码锁都未必破解的了，咳咳.

同时限制这点的还有布雷莫曼极限，1kg物质1秒能够达到的最快的运算速度是1.36*10^50次方个bits算了还是不毁玄幻了。

总而言之。

贝肯斯坦极限证明了黑洞拥有黑洞熵，并且与黑洞的视界面积成正比。

这个过程虽然是纯数学推导，但2015年ligo观测到的引力波事件gw150914却证明了这个推导的正确性。

同时很令人感慨的是。

贝肯斯坦极限这种后世你可以在《走进本土驴》这类网络里看到的概念，在眼下这个时代却属于彻头彻尾的奥秘极知识。

即便是杨振宁这样的大佬，此前都闻所未闻。

(本章完)